题目内容
如图所示,在倾角为的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场,方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度均为L,一个质量为m,边长为L的正方形线框以速度v刚进入上边磁场时,即恰好做匀速直线运动,求:
(1)当边刚越过时,线框的加速度多大?方向如何?
(2)当到达与中间位置时,线框又恰好作匀速运动,求线框从开始进入到边到达与中间位置时,产生的热量是多少?
(1)当边刚越过时,线框的加速度多大?方向如何?
(2)当到达与中间位置时,线框又恰好作匀速运动,求线框从开始进入到边到达与中间位置时,产生的热量是多少?
⑴a=3gsinθ,方向沿斜面向上
(2)Q=1/2mv02+2mgsinθ-1/2mvx2 =3mgLsinθ/2 +15 mv2/32
(2)Q=1/2mv02+2mgsinθ-1/2mvx2 =3mgLsinθ/2 +15 mv2/32
⑴当边刚越过时,回路中的感应电动势为:E=2BLv
回路中的电流为:I=,线框所受的安培力为:FA=2BIL=4B2L2v/R
根据力的平衡有:,由此可得:FA=
根据牛顿第二定律有:ma=4mgsinθ-mgsinθ
解得:a=3gsinθ,方向沿斜面向上
(2)此时的速度为vx ,由力的平衡有:,解得:vx=
根据能的转化与守恒定律得: 1/2mvx2+Q=1/2mv02+2mgLsinθ
解得:Q=1/2mv02+2mgsinθ-1/2mvx2 =3mgLsinθ/2 +15 mv2/32
回路中的电流为:I=,线框所受的安培力为:FA=2BIL=4B2L2v/R
根据力的平衡有:,由此可得:FA=
根据牛顿第二定律有:ma=4mgsinθ-mgsinθ
解得:a=3gsinθ,方向沿斜面向上
(2)此时的速度为vx ,由力的平衡有:,解得:vx=
根据能的转化与守恒定律得: 1/2mvx2+Q=1/2mv02+2mgLsinθ
解得:Q=1/2mv02+2mgsinθ-1/2mvx2 =3mgLsinθ/2 +15 mv2/32
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