题目内容

如图所示，两平行的足够长的金属导轨间距为L，导轨与水平面成30°角。质量为m，长为L，电阻为r的两个完全相同的金属棒ab、cd放置在导轨上，恰好均处于静止状态。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨平面垂直向上。现用沿导轨向上的外力施与金属棒ab上，使ab棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动，加速度为a。则（滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等）

⑴ 金属棒与导轨间的动摩擦因数是多少？
⑵ 要使金属棒cd始终静止在导轨上，金属棒ab运动的速度不能超过多少？
⑶ 在金属棒ab由静止到达（2）中速度的过程中外力和安培力做的总功是多少？
（1）        （2） ⑶
⑴对金属棒cd进行受力分析如图所示


棒cd恰好静止，此时摩擦力为最大静摩擦力，根据平衡条件可得

即动摩擦因数为┅┅┅┅（3分）
⑵当ab棒开始运动后切割磁感线产生电动势cd棒受到安培力的作用，随着ab棒运动的速度增大，安培力也增大，cd棒受到的摩擦力逐渐减小，随着安培力的继续增大，摩擦力变为反方向，当摩擦力逐渐增大达到最大摩擦力时，ab棒运动的速度达到最大，根据平衡条件有
┅┅┅┅（1分）

┅┅┅┅（1分）
ab棒切割磁感线产生的电动势
┅┅┅┅（1分）
回路中的电流┅┅┅┅（1分）
联立以上各式可得ab棒的最大速度┅┅┅┅（1分）
⑶对ab棒受力分析如右图所示，棒做匀加速运动
运动的位移 ┅┅┅┅（1分）
根据动能定理可得

┅┅┅┅（2分）
则外力和安培力做的总功为
┅┅┅┅（2分）
练习册系列答案
相关题目
如图12-17所示，一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h1=5m的高处由静止开始下落，然后进入匀强磁场，当下边进入磁场时，由于磁场力的作用，线圈正好作匀速运动。

（1）求匀强磁场的磁感应强度B。
（2）如果线圈的下边通过磁场所经历的时间t=0.15s，求磁场区域的高度h2.
（3）求线圈的下边刚离开磁场的瞬间，线圈的加速度的大小和方向。
（4）从线圈的下边进入磁场开始到线圈下边离开磁场的时间内，在线圈中产生的焦耳热是多少？
如图3-6-7所示,足够长的导线框abcd固定在竖直平面内,bc段电阻为R,其他电阻不计.ef是一电阻不计的水平放置的导体杆,质量为m,杆的两端分别与ab、cd良好接触,又能沿框架无摩擦滑下,整个装置放在与框面垂直的匀强磁场中.当ef从静止开始下滑,经过一段时间后,闭合开关S,则在闭合开关S后 (    )

图3-6-7
A．ef加速度的数值有可能大于重力加速度
B．如果改变开关闭合时刻,ef先后两次获得的最大速度一定不同
C．如果ef最终做匀速运动,这时电路消耗的电功率也因开关闭合时刻的不同而不同
D．ef两次下滑过程中,系统机械能的改变量等于电路消耗的电能与转化的内能之和
如图所示,M,N及M',N'是两组平行的光滑金属导轨,都水平放置,M,N在M',N'的上方,二者如图所示连接着,间距分别为d及d/3.空间有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小是B．A．b是两根质量都是m,长度、电阻都相同的金属棒,分别放在两导轨上,并都与导轨垂直,其中a棒用两条长为l的细线悬挂在支架上,线伸直且棒与导轨接触良好．现将a棒向右拉,使两线伸直且处于水平位置,从静止释放,a摆下与导轨接触后继续向左摆动,至最大高度时用手接住,此时线与竖直方向的夹角为60°．求

(1)当a离开导轨后,b棒的运动速度大小及方向．
(2)若导轨电阻不计,由于电磁辐射而损耗的能量可以完全忽略,求b棒上生成的焦耳热．
 
如图所示,一个质量为m,电阻为R的闭合矩形线圈,长为l,高为h,从某一高度由静止开始下落,进入一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B,磁场的边界为水平,宽度为2h,线圈开始下落时距磁场上边界3h,下落过程中始终在竖直平面内,不发生转动．已知线圈从磁场中穿出的过程中，做的是匀速运动．求线圈在进入磁场的过程中有多少电能转化为内能?






（1）在上述稳定状态时，导体棒ab中的电流I和磁感应强度B的大小；
（2）如果导体棒从静止释放沿导轨下滑x距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路产生的电热是多少？
（3）断开开关S后，导体棒沿导轨下滑一段距离后，通过导体棒ab的电量为q，求这段距离是多少?

（1）金属棒ab的最大速度；
（2）金属棒ab运动达到稳定状态后，1s钟内回路产生的焦耳热。
（2003年全国理综卷）如图5所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？
如图，一个半径为L的半圆形硬导体ab在竖直U型框架上释放

从静止，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R，半圆形硬导体ab的
质量为m，电阻为r，重力加速度为g，其余电阻不计，
小题1:当半圆形硬导体ab的速度为时（未达到最大速度），
求ab两端的电压；
小题2:求半圆形硬导体ab所能达到的最大速度.

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