Question

【题目】如图所示，质量m=2kg的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径R=0.5m的薄圆筒上．t=0时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s2 ， 则（　　）

A.小物体的速度随时间的变化关系满足v=4t
B.细线的拉力大小为2N
C.细线拉力的瞬时功率满足P=4t
D.在0～4s内，细线拉力做的功为12J

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、根据图象可知，圆筒做匀加速转动，角速度随时间变化的关系式为：ω=t，圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同，

根据v=ωR得：v=ωR=0.5t，A不符合题意；

B、物体运动的加速度a= ，

根据牛顿第二定律得：

F﹣μmg=ma

解得：F=2×0.5+0.1×2×10=3N，B不符合题意；

C、细线拉力的瞬时功率P=Fv=3×0.5t=1.5t，C不符合题意；

D、物体在4s内运动的位移：x= m，

在0～4s内，细线拉力做的功为：W=Fx=3×4=12J，D符合题意．

故答案为：D

圆筒做加速转动，根据角速度的公式结合功率、做功的公式，联合求解。