Question

【题目】如图所示，倾角为θ=30°的光滑导体滑轨A和B，上端接入一电动势E=3V、内阻不计的电源，滑轨间距为L=0.1m，将一个质量为m=0.03kg，电阻R=0.5Ω的金属棒水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小．（重力加速度取g=10m/s2）

Answer 1

【答案】解：合上开关S后，由闭合电路欧姆定律得：I=

经分析可知，金属棒受力如右图所示，

金属棒所受安培力：F=BIL

沿斜面方向受力平衡：F=mgsinθ

以上各式联立可得：B=

代入解得：B=0.25T

磁场方向垂直导轨面斜向下．

答：滑轨周围空间的磁场方向垂直导轨面斜向下，磁感应强度的大小为0.25T．

【解析】金属棒在磁场中受到重力、斜面的支持力和安培力三个作用，根据平衡条件和安培力公式求解磁感应强度的大小，由左手定则判断B的方向．
【考点精析】利用磁感应强度和安培力对题目进行判断即可得到答案，需要熟知磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向；安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零．