Question

（2006?永州模拟）起重机从静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v₁时，起重机的有用功率达到最大值P，以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v₂匀速上升为止，则整个过程中，下列说法不正确的是（　　）

• A．铁索对货物的最大拉力为

  P

  v1

• B．铁索对货物的最大拉力为

  P

  v2

• C．重物的最大速度v₂=

  P

  mg

• D．重物做匀加速运动的时间为

  m v 2 1

  P-mgv1

Answer 1

分析：匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度为v₂匀速上升时，F=mg，所以v₂=

p

F

求出最大速度；先根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀加速直线运动速度-时间公式求出时间．

解答：解：A、匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv得F_m=

P

v1

，故A正确，B错误；
 C、重物以最大速度为v₂匀速上升时，F=mg，所以v₂=

P

F

=

P

mg

，故C正确；
重物做匀加速运动的加速度a=

Fm-mg

m

=

P-mgv1

mv1

，则匀加速的时间为t=

v1

a

=

m v 2 1

P-mgv1

，故D正确．
本题选不正确的，故选B．

点评：本题考查的知识类似于汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．