Question

【题目】如图所示，两个质量相同的小球A、B，用长度之比为的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的

A. 角速度之比为

B. 线速度之比为

C. 向心力之比为

D. 悬线的拉力之比为

Answer 1

【答案】D

【解析】对小球受力分析如图所示：

小球的重力和拉力的合力提供向心力，即向心力，根据几何关系知，A、B悬线与竖直方向的夹角的余弦之比为2：3，则正切之比不等于2：3，可知向心力之比不等于2：3，故C错误；小球的重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得， ，解得： ，由于两球做圆周运动悬点到圆心的距离相等，所以角速度大小相等，故A错误；两球的角速度相等，根据知，由于做圆周运动的半径不等，则线速度之比不等于1：1，故B错误； 悬线的拉力为： ，由于A、B悬线与竖直方向的夹角的余弦之比为2：3，则悬线的拉力之比为TA：TB=3：2，故D正确。所以D正确，ABC错误。