Question

2．2014年初，“雪龙号”破冰船成功营救俄罗斯科考人员后被浮冰围困．脱困方式为：接触重冰区前，船从静止开始做匀加速直线运动，运动距离l到达重冰区，此时速度为v，且恰好达到额定功率P，然后冲上重冰区冰面，利用船头的冰刀和船体把冰压碎，最终脱困．已知船总质量为m，求：
（1）船接触重冰区前的加速度大小a；
（2）船刚接触重冰区时所受的阻力大小f．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出船接触重冰区前的加速度大小；
根据P=Fv求出求出牵引力的大小，根据牛顿第二定律求出阻力的大小．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v²=2al，
解得a=$\frac{{v}^{2}}{2l}$．
（2）根据P=Fv知，牵引力F=$\frac{P}{v}$，
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
解得f=$F-ma=\frac{P}{v}-\frac{m{v}^{2}}{2l}$．
答：（1）船接触重冰区前的加速度大小为$\frac{{v}^{2}}{2l}$；
（2）船刚接触重冰区时所受的阻力大小为$\frac{P}{v}-\frac{m{v}^{2}}{2l}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．