Question

【题目】如图,两个弹簧的质量不计,劲度系数分别为k1、k2,它们一端固定在质量为m的物体上,另一端分别固定在Q、P上,当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态。若把固定的物体换为质量为M的物体(弹簧的长度不变,且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为多少?

Answer 1

【答案】

【解析】

当物体的质量为m时，弹簧k2处于原长，下方弹簧k1的弹力等于mg，由胡克定律求出其压缩的长度，将物体换为质量为M的物体时，上方的弹簧伸长的长度与下方弹簧压缩量增加的长度相等，等于物体下降的高度，两弹簧弹力之和等于Mg，再由胡克定律求解物体下降的高度x；

解：当物体的质量为m时，下方弹簧被压缩的长度为：

当物体的质量变为M时，设物体比第一次平衡时的位置下降了x，则上方弹簧伸长的长度为x，下方弹簧被压缩的长度为x1+x，两弹簧弹力之和等于Mg，由胡克定律和平衡条件得：

联立解得：