题目内容
【题目】近几年，国家取消了7座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过．若某车减速前的速度为v0＝20m/s，靠近站口时以大小为a1＝5 m/s2的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为vt＝8 m/s，然后立即以a2＝4 m/s2的匀加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)．试问：
(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？
(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？
(3)在(1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？
【答案】（1）33.6m （2）5.4s （3）1.62s
【解析】
（1）设该车初速度方向为正方向,该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则有：vt2－v02＝- 2a1x1 ①
解得：x1＝33.6 m. ②
该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，则
减速阶段：vt＝v0 - a1t1 ③
解得：t1＝2.4 s ④
加速阶段：t2＝
＝3 s ⑤
则加速和减速的总时间为：t＝t1＋t2＝5.4 s. ⑥
（3）在加速阶段：x2＝
t2＝42 m ⑦
则总位移：x＝x1＋x2＝75.6 m ⑧
若不减速所需要时间：t′＝
＝3.78 s ⑨
车因减速和加速过站而耽误的时间：Δt＝t－t′＝1.62 s. ⑩
【题目】在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表：
对应点 | B | C | D | E | F |
速度（m/s） | 0.141 | 0.180 | 0.218 | 0.262 | 0.301 |
（1）设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF= ；
（2）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在图2所示的坐标系中合理选择好标度，作出v﹣t图象，利用该图象求物体的加速度a= m/s2；（保留两位有效数字）
（3）当时电网中交变电流的频率变为60Hz电压变为210V，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比 （选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．
