Question

5．为了较精确地测量某一定值电阻Rx的阻值，某兴趣小组先从以下备用器材中选用多用电表进行粗测，后选用其它器材进行精确测量．
A．多用电表
B．电流表A₁（量程50mA，内阻r₁=100Ω）
C．电流表A₂（量程100mA，内阻r₂约为5Ω）
D．滑动变阻器R（0-10Ω）
E．电源：电动势E=10V，内阻较小
F．电键、导线若干，开关一个
（1）在用多用电表粗测电阻时，该兴趣小组的同学先选用某倍率的欧姆档，发现指针偏转太大，为了减小误差，多用电表的选择开关应该减小欧姆档的倍率（填“减小”或“增大”）；后来该同学选取了×10档的倍率，并按正确的操作规程操作后，发现指针刚好偏到中值电阻15Ω处．则该待测电阻的阻值约为150Ω．
（2）如图为准确测量Rx阻值的电路图，请在图中标出所用电流表的符号，并写出R_x的测量表达式R_x=$\frac{{{I_1}{r_1}}}{{{I_2}-{I_1}}}$（电流表A₁和A₂的示数分别用I₁、I₂表示）．
（3）若想减小偶然误差，可以多测几组数据并做出图象，为了使得图象的斜率能直接表示Rx的阻值，你认为应将I₁r₁设为纵坐标，将I₂-I₁设为横坐标．

Answer 1

分析 （1）根据指针的偏转可以明确倍率的选择，并根据欧姆档的读数方法可读出对应的阻值；
（2）根据题意明确电表的选择，并根据实验器材明确电路图的选择；分析电路结构明确实验方法，由欧姆定律可求得电阻的表达式；
（3）根据（2）中表达式进行分析变形，得出以R_X为系数的公式表达式即可．

解答 解：（1）因指针偏转过大，故说明显示的刻度太小，故应减小倍率；
万用表读数为应为指针所指刻度与倍率的乘积；故示数为：15×10=150Ω；
（2）题目中没有给出电压表，故应选用内阻已知的电流表A₁当电压表使用，用A₂来测量电流；为了准确测量流过R_x的电流，电流表A₂采用外接法；电路图如图所示；由欧姆定律可知，电阻R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{{{I_1}{r_1}}}{{{I_2}-{I_1}}}$；
（3）由（2）中的表达式可得：
I₁r₁=（ I₂-I₁）R_x
故为了让斜率为R_x应以I₁r₁为纵坐标；以 I₂-I₁为横坐标．
故答案为：（1）减小；150；（2）如图所示；$\frac{{{I_1}{r_1}}}{{{I_2}-{I_1}}}$；（3）I₁r₁； I₂-I₁

点评 本题考查电阻的测量，要注意本题中不能简单的用伏安法直接分析，而是要用到串并联电路的规律进行分析求解；从而明确电流表的接法的选择．