Question

14．某同学验证验证机械能守恒定律．使用交流电的频率为f，输出电压为6V．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量．如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s₀，点AC间的距离为s₁，点CE间的距离为s₂．

（1）根据这些条件计算重锤下落的加速度a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
（2）在实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用．现通过该实验所得的纸带计算阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是重锤的质量m．试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F=$m[g-\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}]$．

Answer 1

分析 （1）利用匀变速直线运动的推理△x=aT²可以求出重锤下落的加速度大小．
（2）根据牛顿第二定律有：mg-f=ma，因此只有知道重锤的质量m，即可求出阻力大小

解答 解：（1）根据周期和频率之间的关系可知，AC和CE之间的时间相等，均为：T=$\frac{2}{f}$；
根据匀变速直线运动的推论△x=aT²可得：
$\frac{{s}_{2}-{s}_{2}}{{T}^{2}}=\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$
（2）根据牛顿第二定律有：mg-f=ma，因此只有知道重锤的质量m，即可求出阻力大小．
f=mg-ma=$m[g-\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}]$
故答案为：（1）$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$；（2）重锤的质量m，$m[g-\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}]$

点评 纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，求出速度和加速度是解答这类问题的关键．