Question

5．如图，用某单色光照射光电管的阴板K．会发生光电效应．在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大加在光电管上的电压，直至电流表中电流恰为零，此时电压表的电压值U称为反向截止电压，现分别用频率为v₁和v₂的单色光照射阴极，测得反向截止电压分别为U₁和U₂．设电子的质量为m、电荷量为e，则下列关系式正确的是（　　）

• A． 频率为v₁的光照射时，光电子的最大初速度为$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$
• B． 阴极K金属的逸出功为hv₁
• C． 阴极K金属的极限频率是$\frac{{U}_{2}{v}_{1}-{U}_{1}{v}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$
• D． 普朗克常数h=$\frac{e（{U}_{1}-{U}_{2}）}{{v}_{1}-{v}_{2}}$

Answer 1

分析 根据动能定理求光电子的最大初速度；根据爱因斯坦光电效应方程求金属的逸出功和普朗克常量h；由W=hγ₀求金属的极限频率．

解答 解：A、光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得：-eU₁=0-$\frac{1}{2}$m${v}_{m}^{2}$₁，则得光电子的最大初速度v_m1=$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$．故A正确．
B、D根据爱因斯坦光电效应方程得：
   hγ₁=eU₁+W  ①
   hγ₂=eU₂+W  ②
由①得：金属的逸出功W=hν₁-eU_l．
联立①②得：h=$\frac{e（{U}_{1}-{U}_{2}）}{{v}_{1}-{v}_{2}}$．故B错误，D正确，
C、阴极K金属的极限频率γ₀=$\frac{W}{h}$=$\frac{h{γ}_{1}-e{U}_{1}}{\frac{e（{U}_{1}-{U}_{2}）}{{γ}_{1}-{γ}_{2}}}$=$\frac{（h{γ}_{1}-e{U}_{1}）（{γ}_{1}-{γ}_{2}）}{e（{U}_{1}-{U}_{2}）}$，故C错误．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握光电效应方程，知道最大初动能与遏止电压的关系．