Question

【题目】如图所示，两个中心重合的正三角形线框内分别存在着垂直于纸面向里和垂直于纸面向外的匀强磁场，已知内部三角形线框ABC边长为2a，内部磁感应强度大小为B0，且每条边的中点开有一个小孔。有一带电荷量为＋q、质量为m的粒子从AB边中点D垂直AB进入内部磁场。如果要使粒子恰好不与边界碰撞，在磁场中运动一段时间后又能从D点射入内部磁场，下列说法正确的是(　　)

A.三角形ABC与A′B′C′之间的磁感应强度大小也为B0

B.三角形A′B′C′的边长可以为2a

C.粒子的速度大小为

D.粒子再次回到D点所需的时间为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．要想使粒子不与边界碰撞，在磁场中运动一段时间后又能从D点射入内部磁场，则带电粒子在内、外磁场中做圆周运动的轨迹都应为半径为a的圆弧，粒子运动轨迹如图所示，所以三角形ABC与A′B′C′之间的磁感应强度大小也应该为B0，故A正确；

B．由几何知识可知，三角形A′B′C′的最短边长为2a＋2a，B错误；

C．带电粒子做圆周运动的轨迹半径为

r＝a＝

速度为

C正确；

D．分析知粒子再次回到D点时，其运动轨迹对应的圆心角θ＝2×60°＋300°＝420°，故

D正确

故选ACD。