Question

【题目】如图所示，粒子源能放出初速度为0，比荷均为的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r=0.1m的圆形磁场区域，磁感应强度B=0.5T，在圆形磁场区域右边一屏，屏的高度为，屏距磁场右侧距离为L=0.2m，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上。现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，试

（1）粒子速度方向偏转角的最大值

（2）加速电压的最小值。

Answer 1

【答案】（1） （2） 60V

【解析】试题分析：画出粒子运动轨迹，根据粒子做匀速圆周运动的半径公式，确定出对应的最大偏转角的速度，然后由带电粒子在电场中电场力做功，由动能定理即可求出加速电压。

（1）粒子运动轨迹如图所示：

根据洛伦兹力公式F=qvB可知，磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小。若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值，设此时粒子刚好打在屏的最下端B点，根据带电粒子在磁场中的运动特点可知，粒子偏离方向的夹角正切值为，解得： ，粒子偏离方向的夹角：

（2）由几何关系可知，此时粒子在磁场中对应的回旋半径为：

带电粒子在电场中加速，由动能定理得： ，

带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得：

联立解得： ，

故加速电压的最小值为60V。