题目内容
【题目】如图所示，劲度系数为k=100N/m的足够长竖直轻弹簧，一端固定在地面上，另一端与质量为1kg的物体A相连，质量为2kg的物体B与物体A用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，整个系统静止，A、B两物体等高。现剪断轻绳，A在竖直方向做简谐运动，B做自由落体运动。已知弹簧振子的周期公式为
，g取10m/s2。
(1)刚剪断轻绳时，物体A的加速度大小；
(2)物体A做简谐运动的振幅；
(3)断轻绳后物体A第一次运动到最低点所用的时间。
【答案】（1）a=20m/s2（2）A=0.2m；（3）
(或
；0.314s)
【解析】
（1）如图所示，当系统静止时
刚剪断轻绳时
∵
解得
a=20m/s2
（2）剪断轻绳时，A速度为0，位于简谐运动的最高点。当弹簧弹力等于A的重力时，A位于简谐运动的平衡位置。如图所示
A做简谐运动的振幅为
所以
A=0.2m
（3）剪断轻绳后，物体A第一次运动到最低点所用的时间为半个周期
(或；0.314s)
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