Question

【题目】如图所示，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分別为R和R．一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率n=2，光在真空中的速度为c，求：

（i）光从透明介质的内表面传到外表面的最短时间：

（ii）光在透明介质内的最大折射角。

Answer 1

【答案】（i）光从透明介质的内表面传到外表面的最短时间是：（ii）光在透明介质内的最大折射角是30°。

【解析】

（i）过O点的光从透明介质的内表面传到外表面的时间最短，设最短时间为t。光在透明介质内的传播速度v=

则t==

（ii）从A点射入的光在透明介质内的折射角最大，设最大折射角为r。

根据折射定律得n=

解得r =30°