Question

一汽车的额定功率P₀＝6×10⁴W，质量m＝5×10³kg，在水平直咱面上行驶时阻力是车重的0.1倍，若汽车从静止开始以加速度a＝0.5m/s²做匀加速直线运动，求：

　　(1)汽车保持加速度不变的时间；

　　(2)汽车实际功率随时间变化的关系；

　　(3)此后汽车运动所能达到的最大速度。

Answer 1

    （1）16s       （2）P₁＝Fv＝m(μg+a)at   (3)12m/s

解析:

汽车开始做匀加速运动，牵引力F和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到Fv等于额定功率为止；此后汽车保持额定功率不变，速度增大，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止。

　　(1)设汽车做匀加速直线运动时的牵引力为F，阻力为f，匀加速过程的最大为v_t，有

　　F－f＝ma　　　　　　 ①

　　f＝μmg　　　　　　　②

　　P₀＝Fv_t　　　　　　　③

　 由以上各式可求得，　

　　匀加速过程持续的时间

　　(2)汽车在匀加速直线运动过程中的实际功率与时间的关系是P₁＝Fv＝m(μg+a)at

　　(3)汽车达到额定功率后，将保持额定功率不变，随着速度的增加，牵引力减小，但只在牵引力大于阻力，汽车就做加速运动，只是加速度要减小，汽车做加速度逐渐减小的加速直线运动，直到牵引力F＝f，加速度为零，汽车所能达到的最大速度