题目内容
【题目】某同学对行星的运行规律进行探索，她从资料中查阅了不同行星绕太阳运行的轨道半径近似值R和对应的公转周期T，并将这些数据绘制在T2-R3的图象中，近似得到了一条经过原点的直线，计算出其斜率k。设太阳的质量为M，万有引力常数为G，下列判断正确的（ ）
A. 行星的公转周期与公转半径成正比
B. 利用各行星相应的R和T数据，可求出各行星的质量
C. 太阳的质量近似满足
D. 若仅考虑太阳内部热核反应导致质量亏损，则行星公转的轨道半径将会逐渐增大
【答案】CD
【解析】
根据万有引力提供向心力，得出卫星的周期与行星的质量、半径之间的关系，然后进行分析，根据万有引力公式分析万有引力，判断行星运动；
ABC、根据万有引力提供向心力则有：
，可得：
，所以行星的公转周期平方与公转半径的三次方成正比；根据在T2–R3的图像中，近似得到了一条经过原点的直线，则有：
，太阳的质量近似满足：
，利用各行星相应的R和T数据，可求出太阳的的质量，故C正确，A、B错误；
D、若仅考虑太阳内部热核反应导致质量亏损，根据万有引力公式可得万有引力减小，行星做离心运动，行星公转的轨道半径将会逐渐增大，故D正确；
故选CD。
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