Question

（19分）如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。

(1)求匀强电场场强E；

(2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，距离为L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外，求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t。

 

 

Answer 1

(1) ；方向:竖直向上 (2) +

【解析】

试题分析：(1)对微粒有qE-mg = 0 (2分) 得E = (1分) 方向:竖直向上 (1分)

(2)微粒在磁场中有qvB=m (2分) 得R = (1分)

如图所示，当PQ为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小。

有r=Rsinθ (3分)

其面积S=πr2 = (2分)

又T = (或T = ) (1分)

根据几何关系可知偏转角为2θ (1分)

则在磁场中运动的时间t2 = T = (1分)

又 MP=QN= (1分)

且有t1 = t3 = (1分)

故运动的时间t = t1＋t2＋t3 = ＋ = ＋

= + (2分)

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.