题目内容
如图所示,ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨,处在方向竖直向下,磁感应强度为B的匀强磁场中,AB间距为L,左右两端均接有阻值为R的电阻,质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上,与导轨接触良好,并与轻质弹簧组成弹簧振动系统.开始时,弹簧处于自然长度,导体棒MN具有水平向左的初速度v0,经过一段时间,导体棒MN第一次运动到最右端,这一过程中AB间R上产生的焦耳热为Q,则( )
A.初始时刻棒所受的安培力大小为
B.当棒再一次回到初始位置时,AB间电阻的热功率为
C.当棒第一次到达最右端时,弹簧具有的弹性势能为mv02-2Q
D.当棒第一次到达最左端时,弹簧具有的弹性势能大于mv02-
Q
AC
【解析】
试题分析:A、由F=BIL、,R并=
R,得初始时刻棒所受的安培力大小为
.故A正确;
B、由于回路中产生焦耳热,棒和弹簧的机械能有损失,所以当棒再次回到初始位置时,速度小于v0,棒产生的感应电动势E<BLv0,由电功率公式知,则AB间电阻R的功率小于
,故B错误;
C、由能量守恒得知,当棒第一次达到最右端时,物体的机械能全部转化为整个回路中的焦耳热和弹簧的弹性势能.
电阻R上产生的焦耳热为Q,整个回路产生的焦耳热为2Q.弹簧的弹性势能为:Ep=mv02-2Q,故C正确;
D、由题,MN棒第一次运动至最右端的过程中AB间电阻R上产生的焦耳热Q,回路中产生的总焦耳热为2Q.由于安培力始终对MN做负功,产生焦耳热,棒第一次达到最左端的过程中,棒平均速度最大,平均安培力最大,位移也最大,棒克服安培力做功最大,整个回路中产生的焦耳热应大于,弹簧的弹性势能将小于
mv02-
Q,选项D 错误。
故选:AC.
考点:法拉第电磁感应的应用;能量守恒定律。
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