Question

【题目】最近，“雪龙”号和“雪龙2”号共同出征南极，这将揭开我国南极科考里程碑式的一页。为考察地球自转对重量的影响，在“雪龙号”经过赤道时，用测力计测得哑铃的重力是F1；到达南极时，用测力计测得该哑铃的重力为F2。已知地球的自转周期为T，地球的半径为R，引力常数为G，将地球视为质量分布均匀的球体。

(1)求地球的质量。

(2)在南极观测到绕地球做匀速圆周运动的极地卫星“高分七号”通过南极上空时距地面的高度为h，求高分七号的周期。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)在赤道处，哑铃受到万有引力与重力的差值提供向心力

在南极处，万有引力等于重力

联立解得

(2)高分七号卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力

解得周期

答：(1)地球的质量；

(2)高分七号的周期。