题目内容

【题目】如图所示,一质量为m的小物块,以v0=15m/s的速度向右沿水平面运动12.5m后,冲上倾斜角为37o的斜面,若物块与水平面及斜面的动摩擦因数均为0.5,斜面足够长,物块从水平面到斜面的连接处无能量损失。求

(1)物块在斜面上能达到的最大高度;

(2)物块在斜面上运动所需的时间。(g=10 m/s2,sin37o=0.6,cos37o =0.8)

【答案】(1)3m(2)3.2s

【解析】

(1)物体在水平面上做匀减速运动,然后滑上斜面做减速运动,根据牛顿第二定律求解在水平面和斜面上的加速度,根据运动公式求解物块在斜面上能达到的最大高度;(2)物块滑上斜面最高点后继续向下滑动,根据牛顿第二定律结合运动公式求解物块在斜面上运动所需的时间.

(1)小物块在水平面上:

解得:

小物块在斜面上向上运动

可解得:

所以:

小物块在斜面上向上运动时间:

小物块在最高点时:> 所以物块会匀加速下滑

加速度

向下匀加速运动时间:

解得:

小物块在斜面上运动所需时间为:

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