题目内容
14.在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力两球落地的时间差为( )A. | 两球落地的时间差为$\frac{2v}{g}$ | B. | 两球落地的时间差为$\frac{v}{g}$ | ||
C. | 到地面所用时间相同 | D. | 到地面瞬间重力功率不同 |
分析 小球都作匀变速直线运动,机械能守恒,可得到落地时速度大小相等,根据运动学公式表示运动时间,得到落地时间差,根据P=mgv求得瞬时功率
解答 解:A、由于不计空气阻力,两球运动过程中机械能都守恒,设落地时速度为v′,则由机械能守恒定律得:
mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
则得:v′=$\sqrt{{v}^{2}+2gh}$,所以落地时两球的速度大小相等.
对于竖直上抛的小球,将其运动看成一种匀减速直线运动,取竖直向上为正方向,加速度为-g,则运动时间为:t1=$\frac{-v′-v}{-g}$=$g\frac{v′+v}{\;}$
对于竖直下抛的小球,运动时间为:t2=$\frac{v′-v}{g}$
故两球落地的时间差为:△t=t1-t2=$\frac{2v}{g}$,故A正确,BC错误
D、落地时的速度相同,故重力的瞬时功率相同,故D错误
故选:A
点评 本题关键要明确两球运动中机械能守恒,要理清过程中的速度关系,写出相应的公式,分析运动的关系.
练习册系列答案
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