Question

【题目】木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18m/s时，上升高度可达90m．已知艾奥的半径为R=1800km，引力常量G=6.67×10﹣11Nm2/kg2，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：

（1）艾奥的质量；

（2）艾奥的第一宇宙速度．

Answer 1

【答案】（1）8.7 (2) v=1.8×103m/s

【解析】试题分析：万有引力充当重力，则可求得星球的质量；根据万有引力充当向心力，当卫星绕星球表面运行时的速度为第一宇宙速度，代入数据即可求。

（1）岩块做竖直上抛运动有：

代入数据解得：

忽略艾奥的自转则有：

代入数据解得：

（2）某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时

解得：

代入解得：v=1.8×103m/s