题目内容
【题目】如图所示,半径R=0.4 m的圆盘水平放置,绕竖直轴OO′匀速转动,在圆心O正上方=0.8 m高处固定一水平轨道PQ,转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=2kg的小车(可视为质点),在F=6 N的水平恒力作用下(一段时间后,撤去该力),从O′左侧
m处由静止开始沿轨道向右运动,当小车运动到O′点时,从小车上自由释放一小球,此时圆盘半径OA与
轴重合. 规定经过O点水平向右为
轴正方向. 小车与轨道间的动摩擦因数
,g取10 m/s2.
(1)为使小球刚好落在A点,圆盘转动的角速度应为多大?
(2)为使小球能落到圆盘上,求水平拉力F作用的距离范围?
【答案】(1) (2)
【解析】(1)
为使小球刚好落在A点,则小球下落的时间为圆盘转动周期的整数倍,有
,其中k=1,2,3…
即,其中k=1,2,3…
(2) 当球落到O点时,
得:
F撤去后,匀减速,
依题意:
由以上各式解得:
当球落到A点时,
先匀加速,后匀减速
由以上各式得:
水平力作用的距离范围
点晴:解决本题的关键知道物块整个过程的运动:匀加速直线运动、匀减速直线运动和平抛运动,知道三个过程的运动时间与圆盘转动的时间相等.以及熟练运用运动学公式。
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