题目内容
(19分) 如图所示，一个质量为、电荷量为
的正离子，在
处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为
的匀强磁场中，此磁场方向是垂直纸面向里。结果离子正好从距
点为
的小孔
沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与
平行且向上，最后离子打在
处，而
处距
点
。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求：
（1）正离子从处运动到
处所需时间为多少?
（2）正离子到达处时的动能为多少?
（1）
（2）
解析:（1）正离子轨迹如下图所示．在磁场中圆周运动的时间为；
（2分）
圆周运动半径满足：
2分）
解得： （1分）
设离子在磁场中运动速度为，则有：
（3分）
解得： （1分）
离子从到
过程的时间为：
（2分）
离子从D→C→G的总时间为： （2分）
（2）设电场强度为，离子在电场中运动过程有：
（1分）
且 （2分）
由动能定理得 （2分）
解得： （1分）
(19 分）如图所示，正方形单匝均匀线框abcd,边长L=0.4m，每边电阻相等，总电阻R=0.5Ω。 一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接绝缘物体P,物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上，斜面倾角θ=30°,斜面上方的细线与斜面平行。在正方形线框正下方有一有界的勻强磁场，上边界I和下边界II都水平， 两边界之间距离也是L=0.4m。磁场方向水平，垂直纸面向里，磁感应强度大小B=0.5T。 现让正方形线框的cd边距上边界I的正上方高度h=0.9m的位置由静止释放，且线框在运动过程中始终与磁场垂直，cd边始终保持水平，物体P始终在斜面上运动，线框刚好能 以v =3m/S的速度进入勻强磁场并匀速通过匀强磁场区域。释放前细线绷紧，重力加速度 g=10m/s2,不计空气阻力。
(1)线框的cd边在匀强磁场中运动的过程中，c、d间的电压是多大？
(2)线框的质量m1和物体P的质量m2分别是多大？
(3)在cd边刚进入磁场时，给线框施加一个竖直向下的拉力F使线框以进入磁场前的加速度匀加速通过磁场区域，在此过程中，力F做功W=0.23J,求正方形线框cd边产生的焦耳热是多少？
