Question

【题目】如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg的小球A．半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B．用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响．现给小球A一个水平向右的恒力F=50N．（取g=10m/s2）则（　　）

A.把小球B从地面拉到P的正下方时力F 做功为20J
B.小球B运动到C处时的速度大小为0
C.小球B被拉到与小球A速度大小相等时，sin∠OPB=
D.把小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加了6J

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、对于F的做功过程，由几何知识得到：力F作用点的位移 x=PB﹣PC=

则力F做的功 W=Fx=50×0.4J=20J，故A符合题意；

B、由于B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零，考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系得：W= mv2+mgR

代入已知量得：20= +2×10×0.3，解得小球B速度的大小 v= m/s，故B不符合题意；

C、当绳与轨道相切时两球速度相等，如图：

由三角形知识得：sin∠OPB= = ，故C符合题意；

D、设最低点势能为0，小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加， ，故D不符合题意；

故答案为：AC.

根据几何知识求出小球A移动的位移大小，再求解力F做的功，力F做的功等于AB组成的系统机械能的增加，根据功能关系列方程求解小球B运动到C处时的速度大小v，当绳与轨道相切时两球速度相等，小滑块A与小球B的速度大小相等，由几何知识求出夹角．