题目内容
如图所示，一光滑斜面固定在水平面上，斜面上放置一质量不计的柔软薄纸带．现将质量为 mA 的物体 A 和质量 mB 的物体 B 轻放在纸带上．两物体可视为质点，物体初始位置数据如图所示，x1=1.6m，x2=3m．
（1）若纸带与物块间的动摩擦因数足够大，发现放在薄纸带上后 A、B两物体均静止在原地，则 mA 和 mB 应满足什么关系？
（2）若 mA=2kg，mB=1kg，A与纸带间的动摩擦因数μA=0.5，B与纸带间的动摩擦因数μB=0.8，现将A、B两物体同时释放，求物体 B 到达斜面底端的时间及两物体下滑过程中产生的摩擦热．（sin37°=cos53°=0.6，cos37°=sin53°=0.8）
（1）3:4
（2）9.6J
解析:
（1）mAgsin53°= mBgsin37°………………………………2分
mA:mB=3:4 ………………………………………………1分
（2）A物体下滑时 mAgsin53°－μAmAgcos53°= mAaA… ………………3分
x1= a1t12……………………………………………………2分
A物体滑出纸带后，B物体加速度aB=gsin37° … ……1分
x2 = a2t22= ……………………………………………………2分
解得 t=t1+t2=1.8s…………………… …………… ………1分
Q= μAmAgx1 = 9.6J………………………………………………3分
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