Question

如图所示，一光滑斜面固定在水平面上，斜面上放置一质量不计的柔软薄纸带．现将质量为M=2kg的A物体和质量m=1kg的B物体轻放在纸带上．两物体可视为质点，物体初始位置数据如图，A、B与纸带间的动摩擦因数分别为μ_A=0.5、μ_B=0.8（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）．则（　　）

A．物体A离开纸带前匀加速下滑，物体B静止不动

B．物体A离开纸带后匀速下滑，物体B匀加速下滑

C．两物体同时由静止释放后，A物体滑离纸带需要的时间是0.8s

D．两物体同时由静止释放后，B物体经1.8s到达水平面上

Answer 1

分析：对A、B受力分析，根据受力情况判断物体的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学求出运动的时间．

解答：解：A、对A分析，因为m_Agsin53°＞μ_Am_Agcos53°，知A的加速度a=

mAgsin53°-μAmAgcos53°

mA

=5m/s²．A离开纸带前做匀加速直线运动．对B、m_Bgsin37°＜μ_Bm_Bgcos37°，知B能保持纸带相对静止，因为A对纸带的摩擦力大于B重力沿斜面方向上的分力，则物体B能保持静止．故A正确，B错误．
C、两物体同时静止释放，在A滑离纸带前，A做匀加速直线运动，B与纸带处于静止，根据x=

1

2

at2，解得t=

2x a

=

3.2 5

s=0.8s，知A物体滑离纸带所需的时间为0.8s．故C正确．
D、当A物体滑离纸带后，B物体与纸带向下做匀加速直线运动，a′=gisn37°=6m/s²．则x′=

1

2

a′t′2，解得t′=

2x′ a′

=1s，则B物体到达水平面的时间t_总=0.8+1s=1.8s．故D正确．
故选ACD．

点评：解决本题的关键能够正确地对物体进行受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．