Question

【题目】如图，一小球以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，到达斜面上的P点时速度方向恰好水平。现将该质点以2v0的速度从斜面底端沿同样方向抛出，之后到达斜面上的Q点。不计空气阻力，下列说法正确的是

A. 小球到达Q点时速度方向也恰好水平

B. 小球到达P、Q两点的速度之比为1∶1

C. P、Q两点距离斜面底端的高度之比为1∶2

D. 小球到达P、Q两点的时间之比为1∶2

Answer 1

【答案】AD

【解析】由于落到斜面上P点时速度水平，故可把质点在空中的运动逆向看成从P点向右的平抛运动，设在P点的速度大小为u，把质点在斜面底端的速度v0分解为水平u和竖直vy，由x=ut，y=gt2，tanθ＝y/x得空中飞行时间，vy=2utanθ，v和水平方向夹角的正切值＝2tanθ为定值，即落到Q点时速度方向水平向右，故A正确；，即v0与u成正比，故落到P和Q两点速度之比为1：2，故B错误；由，知y和u2成正比，P和Q两点距离斜面底端的高度之比为1：4，C错误。由知，落到P和Q两点时间之比为1：2，故D正确；故选AD。