题目内容
【题目】双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，两星总质量为M，两星之间的距离为r，两星质量分别为m1、m2，做圆周运动的轨道半径分别为r1、r2，则下列关系式中正确的是（ ）
A. M＝
B. r1＝
r
C. T＝2π
D. 
【答案】C
【解析】试题分析：设m1的轨道半径为r1，m2的轨道半径为r2．由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：
对m1： 
…①
对m2： 
…②；
由①②式可得：
，即
，故D错误；因为
，
所以得： 
，B错误；将
， 
代入①式，可得： 
，所以得： 
， 
，A、C正确．故选AC。
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