Question

如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x₁=7.10cm、x₂=7.70cm、x₃=8.30cm、x₄=8.90cm、x₅=9.50cm、x₆=10.10cm，则：

（1）计算v_A的公式为v_A=

略

，v_A大小为

0.920

m/s；（取三位有效数字）
（2）小车的加速度的大小是a=

0.60

m/s²；（取两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比

偏小

（选填：偏大、偏小或不变）．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出A点速度的大小；
（2）利用逐差法△x=aT²，可求出加速度的大小；
（3）明确周期和频率之间的关系，了解真实值和测量值之间的关系，可正确解答．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故有：
vA=

x4+x5

2T

=

(8.90+9.50)cm

2×0.1s

=0.920m/s
故答案为：vA=

x4+x5

2T

，0.920．
（2）在匀变速直线运动中，连续相当时间内的位移差为常数，即△x=aT²，其中△x=0.60cm，T=0.1s，带入解得：a=0.60m/s²．
故答案为：0.60．
（3）如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小．
故答案为：偏小．

点评：本题要求我们能熟练应用匀变速直线运动的规律解决纸带问题，明确误差产生原因，学会误差分析．