Question

如图所示，一个质量为 12kg 的物体以v₀=15m/s的初速度沿着水平地面向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，物体始终受到一个水平向右、大小为F=36N的恒力F作用．求：
（1）5s末物体受到地面的摩擦力大小和方向；
（2）在 5s内物体的位移．

Answer 1

分析：（1）物体在水平方向上受到向右的拉力，向右的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求出物体的加速度．物体向左做匀减速直线运动，求出物体速度减小到0所需的时间，比较拉力和滑动摩擦力的大小，判断物体能否运动，从而求出摩擦力的大小和方向．
（2）判断物体速度为0后能否运动，根据运动学公式求出物体反向运动的位移．

解答：解：（1）物体受到向右的滑动摩擦力，f=μF_N=μG=0.2×12×10=24N
根据牛顿第二定律得，a=

F+f

m

=

36+24

12

m/s²=5m/s²；  
   物体减速到0所需的时间t=

v0

a

=

15

5

s=3s；
而F＞f知，物体向左减速后，反向加速运动．
所以f′=f=24N，方向水平向左．
    （2）物体3s末的速度为0，接着2s反向加速运动．
则3s内的位移x=

v 2 0

2a

=

152

2×5

m=22.5m；
当反向加速时，根据牛顿第二定律得，a=

F-f

m

=

36-24

12

m/s²=1m/s²；  
经过2s内的位移为x=

1

2

at2=

1

2

×1×22=2m；
因此在 5s内物体的位移s=x-x′=22.5-2=20.5m；
答：（1）5s末物体受到地面的摩擦力大小24N和方向水平向左；
（2）在 5s内物体的位移20.5m．

点评：解决本题的关键知道物体速度减小到0后仍再运动，因为拉力大于最大静摩擦力，所以物体在5s内的位移前3s内的位移与后2s位移之差．