题目内容
（16分）如图所示，在xoy平面的第四象限内存在沿y轴正方向的匀强磁场，场强大小为E，第一象限存在一有界匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里，磁感应强度为B，磁场上边界与x轴正向夹角θ=30°，直线MN与y轴平行，N点坐标为（L,0），现从MN上的P点无初速度释放质量为m，电荷量为q的带正电粒子，不计粒子的重力，求：
（1）若粒子进入磁场后将垂直于上边界射出磁场，求PN之间的距离；
（2）若粒子进入磁场后能再次回到电场中，则PN之间的距离应满足什么条件？
（1）
（2）PN之间的距离应满足：
解析试题分析：（1）（7分）粒子在电场中做匀加速直线运动,设PN之间的距离为d1，进入磁场时的速度大小为v1,
由运动定理得：
（2分）
进入磁场后做匀速圆运动,轨迹如图所示,
由题意知:轨道半径R1=ON=L （2分）
由向心力公式得：
（2分）
联立以上各式解得: （1分）
(2) （9分）粒子能再次回到电场的临界情况是粒子运动轨迹恰与磁场上边界相切，轨迹如图所示,设轨道半径为R2，此情况下PN之间的距离为d2,粒子进入磁场时的速度大小为v2,
由几何关系可得：
（2分）
由动能定理得：
（2分）
由向心力公式得: 
（2分）
联立以上各式解得：
（2分）
故粒子能再次回到电场中，PN之间的距离应满足：（1分）
解决此类问题的关键的画好带电粒子在电场和磁场中运动轨迹，尤其是在磁场中的圆心的确定。
考点：粒子在电场和磁场中的运动规律 匀加速直线运动规律 匀速圆周运动规律
练习册系列答案
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=45o。第一、第二象限内存在大小相等，方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×105N/C ；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A（-L, L）处静止释放。设粒子的比荷
，粒子重力不计。求：
圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：
. 粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场偏转后方向恰好垂直ON，ON是与x轴正方向成
角的射线.（电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用.）求：
。现有电荷量为e、质量为m的电子在O点正下方负极板上的P点由静止释放。不计电子所受重力。
静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，假设阻力恒定。在开始的一段时间内
| A．列车作匀加速直线运动 | B．列车的速度和加速度均不断增加 |
| C．列车作匀速运动 | D．列车的速度增加，加速度减小 |
