题目内容
(10分)如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中,使它受到电子束轰击,失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速不计),加速后,再通过狭缝S2、S3、方向垂直于磁场区的界面PQ,方向垂直于磁场区的界面PQ,射入磁感强度为B的匀强磁场。最后,分子离子打到感光片上,形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d,试导出分子离子的质量m的表达式。
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试题分析:以m、q表示离子的质量和电荷量,以v表示郭从狭缝s2射出时的速度,由功能关系可得,
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射入磁场后,在洛伦兹力作用下做圆周运动,由牛顿第二定律可得,
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式中R为圆的半径,感光片上的细黑线到s3缝的距离
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联立①②③解得:
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评分标准说明:本题10分,前3式各3分,第四式1分。
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