题目内容
【题目】在平面直角坐标系xoy中，y轴左侧有两个正对的极板，极板中心在x轴上，板间电压U0=1×102V，右侧极板中心有一小孔，左侧极板中心有一个粒子源，能向外释放电荷量q=1.6×10-8C、质量m=3.2×10-10kg的粒子（粒子的重力、初速度忽略不计）；y轴右侧以O点为圆心、半径为
的半圆形区域内存在互相垂直的匀强磁场和匀强电场（电场未画出），匀强磁场的的磁感应强度为B=2T，粒子经电场加速后进入y轴右侧，能沿x轴做匀速直线运动从P点射出。
（1）求匀强电场的电场强度的大小和方向；
（2）若撤去磁场，粒子在场区边缘M点射出电场，求粒子在电场中的运动时间和到M点的坐标；
（3）若撤去电场，粒子在场区边缘N点射出磁场，求粒子在磁场中运动半径和N点的坐标。
【答案】（1）
电场方向沿y轴负方向
（2）
，M点的坐标为（1m，0.5m）
（3）
N点的坐标为（
，
）
【解析】（1）粒子在板间加速，设粒子到O点时的速度为
，有：
得：
粒子在电磁场中做匀速直线运动，
得：
由左手定则判断洛伦兹力沿y轴负方向，所以电场力沿y轴正方向，电场方向沿y轴负方向。
（2）撤去磁场后，粒子进入y轴右侧电场做类平抛运动，轨迹如图（1）所示：
对粒子x轴方向有：
y轴方向有：
由几何关系：
解得：，
，
所以M点的坐标为（1m，0.5m）
（3）撤去电场后，粒子在y轴右侧磁场内做匀速圆周运动，轨迹如图（2）所示：
，
由几何关系，
， 
解得：
， 
所以N点的坐标为（，）
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