Question

如图4-3-14所示的电路中,已知R₁=4 Ω,电流表的读数I=0.75 A,电压表读数U=2.0 V,经一段时间后一电阻断路,使电流表的读数变为I′=0.80 A,而电压表的读数变为U′=3.2 V,求：

图4-3-14

(1)发生断路的电阻是哪一个?

(2)电源电动势和内阻各是多少?

Answer 1

解析：此例题是稳恒电路中的综合性题目,分析过程中要时刻注意部分电路欧姆定律与闭合电路欧姆定律的交替使用,同时还不忘串、并联特点与性质,而搞清电路的连接方式、电表的测量对象是正确解答此类题的前提条件.此题电路的连接方式是R₁和R₂串联成一个支路与R₃支路并联后接到电源上,电流表测的是通过R₃支路的电流,电压表测的是加在R₂两端的电压.

解：当其中一个电阻断路后,电流表、电压表均有示数,说明R₁和R₃都没有断路,所以只能是R₂发生断路,此时R₂上没有电流通过,电压表测量的是路端电压U′=3.2 V,电流表测量的R₃中电流也是干路中电流I′=0.80 A

所以：R₃=Ω=4 Ω

R₂断路前,路端电压U₀=I₃R₃=0.75×4 V=3 V

对R₁和R₂串联的支路,加在R₁两端的电压：U₁=3 V-2 V=1 V

I₁==0.25 A

R₂的大小：R₂==8 Ω

则R₂断路前,电路中总电流I₀=I₁+I₃=(0.25+0.75) A=1 A

根据闭合电路欧姆定律：

R₂断开前：E=U₀+I₀r=3 V+r

R₂断开后：E=U′+I′r=3.2 V+0.8r

联解上述两式得：E=4 V  r=1 Ω.