题目内容
如图4-3-14所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内.一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计.导体棒与圆形导轨接触良好.求：
图4-3-14
(1)、在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；
(2)、MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；
(3)、当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？
【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻r供电.
(1)整个过程磁通量的变化为ΔΦ=BS=BπR2，所用的时间Δt=
，代入公式E=
=
，平均电流为I=
.
(2)、电荷量的运算应该用平均电流，q=IΔt=.
(3)、当MN通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l=2R，根据导体切割磁感线产生的电动势公式E=Blv得：E=B·2Rv，此时通过r的电流为I=
思路分析：计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势.，利用欧姆定律求解电流大小；根据电流的定义式求解电荷量；根据切割公式求解感应电动势的瞬时值。
试题点评：考查平均电流 、 电荷量、 瞬时电流的计算能力
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