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如图4-3-14所示，汽车的质量为1.5×104 kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面与凸形桥面，桥面圆半径为15 m，如果桥面承受的最大压力不得超过2×105 N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以这个速率驶过桥面的最小压力是多少？（g取10 m/s2）

图4-3-14

解析：因汽车过凹形桥桥面时向心加速度方向向上处于超重状态，过凸形桥时向心加速度向下，汽车处于失重状态，所以汽车过凹形桥最低点时对桥面的压力最大.

汽车经过凹形桥桥面最低点时，设桥面支持力为FN，由牛顿第二定律FN1-mg=

要求FN1≤2×105 N，解得汽车最大速度vm=7.07 m/s.

汽车经过凸形桥顶点时对桥面的压力最小设为FN2，汽车受桥支持力为FN2′，由牛顿第二定律mg-FN2′=，解得FN2′=1.0×105 N，由牛顿第三定律知FN2与FN2′，等值反向.

答案：7.07 m/s    1.0×105 N

练习册系列答案
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如图4-3-14所示，半径为R的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内.一根长度略大于导轨直径的导体棒MN以速率v在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r，其余电阻不计.导体棒与圆形导轨接触良好.求：

图4-3-14

(1)在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；

(2)MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；

(3)当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？
如图4-3-14所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域。当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（　　）?

图4-3-14

A.E/2                              B. E

C. E                            D.E?
在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m=0.5 kg的光滑金属圆环.一根长为L=1 m的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=2 kg的木块,如图4-3-14所示.现有一质量为m0=20 g的子弹以v0=1 000 m/s的水平速度射穿木块，子弹穿出木块后的速度为v=200 m/s(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间)，试问：

图4-3-14

(1)当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大？

(2)当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大？

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图4-3-14

(1)、在滑动过程中通过电阻r的电流的平均值；

(2)、MN从左端到右端的整个过程中，通过r的电荷量；

(3)、当MN通过圆导轨中心时，通过r的电流是多大？

 

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