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2007年4月18日,全国铁路正式实施第六次大面积提速,火车时速可以达到200公里以上.其中京哈、京沪、京广、胶济等提速干线部分区段可达到时速250公里,这对铁路建设又提出新的要求.已知铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的没计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率.下面表格中的数据是铁路设计人员技术手册中弯道半径r和与之对应的轨道的高度差h.

(1)根据表中数据,试导出h和r的关系式,并求出当r=440 m时,h的设计值;

(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力,又已知我国铁路内外轨的间距没计值为L=1425 mm,结合表中数据,算出我国火车的转弯速率v(以km/h为单位,结果取整数,路轨倾角很小时,正切值按正弦值处理).

(3)随着经济的发展和人们生活节奏的加快,对交通运输的快捷提出了更高的要求.为了提高运输力,国家不断对火车进行提速,这就要求铁路转弯处的建设也需要提高.请根据上述计算原理和表格中的数据,分析火车提速时,为保证安全,在弯道设计时应注意哪些事项?

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