题目内容
18．
如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入，当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是（ ）| A． | 该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点 | |
| B． | 该点电荷的比荷为$\frac{q}{m}=\frac{{2{v_0}}}{BR}$ | |
| C． | 该点电荷带负电 | |
| D． | 该点电荷在磁场中的运动时间t=$\frac{πR}{{2v_0^{\;}}}$ |
分析 根据电荷在磁场中偏转180°和电荷在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动作出电荷在磁场中的运运轨迹，根据已知条件由几何关系和洛伦兹力提供向心力推导即可．
解答 
解：如图所示，点电荷在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系作出点电荷运动轨迹有：
电荷在电场中刚好运动$\frac{T}{2}$，电荷做圆周运动的半径r=Rsin30°=$\frac{1}{2}$R，所以有：
A、如图，电荷离开磁场时速度方向与进入磁场时速度方向相反，其反向延长线不通过O点，故A错误；
B、根据洛伦兹力提供向心力有qv0B=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{r}$，所以：$\frac{q}{m}=\frac{{v}_{0}}{rB}=\frac{2{v}_{0}}{RB}$，故B正确；
C、粒子在磁场中向下偏转，根据左手定则可知，粒子带负电，故C正确；
D、由图知该电荷在磁场中运动的时间t=$\frac{1}{2}T=\frac{1}{2}•\frac{2πr}{{v}_{0}}=\frac{πR}{2{v}_{0}}$，故D正确；
故选：BCD
点评 正确的判断带电粒子在磁场中的运动轨迹，利用几何关系求运动半径，洛伦兹力提供向心力是解决本题的关键．
练习册系列答案
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19．
如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（ ）
如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（ ）| A． | 两物体的质量之比为m1：m2=2：1 | |
| B． | 从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 | |
| C． | 在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，弹簧分别处于压缩状态和拉伸状态 | |
| D． | 在t2时刻A和B的动能之比为EK1：EK2=1：4 |
6．
如图，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R．Ox轴平行于金属导轨，在0≤x≤4m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x（以m为单位）的分布规律为B=0.8-0.2x（T）．金属棒ab在外力作用下从x=O处沿导轨运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．设在金属棒从x1=1m经x2=2m到x2=3m的过程中，R的电功率保持不变，则金属棒（ ）
如图，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R．Ox轴平行于金属导轨，在0≤x≤4m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x（以m为单位）的分布规律为B=0.8-0.2x（T）．金属棒ab在外力作用下从x=O处沿导轨运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．设在金属棒从x1=1m经x2=2m到x2=3m的过程中，R的电功率保持不变，则金属棒（ ）| A． | 在x1与x3处的电动势之比为1：3 | |
| B． | 在x1与x3处受到磁场B的作用力大小之比为3：1 | |
| C． | 从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电量之比为3：5 | |
| D． | 从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R产生的焦耳热之比为5：3 |
13．
如图所示，两根竖直放置的足够长平行金属导轨，间距为L，匀强磁场磁感线与导轨平面垂直，磁感应强度为B，质量为M的金属板放置在导轨正上方，与导轨接触良好，金属板两导轨之间的电阻为R．金属棒ab与导轨接触良好，质量也为M，电阻也为R，让金属棒无初速度释放，当下落距离为h时，金属板受到的支持力为2Mg．金属导轨的电阻以及摩擦力不计，重力加速度为g．则（ ）
如图所示，两根竖直放置的足够长平行金属导轨，间距为L，匀强磁场磁感线与导轨平面垂直，磁感应强度为B，质量为M的金属板放置在导轨正上方，与导轨接触良好，金属板两导轨之间的电阻为R．金属棒ab与导轨接触良好，质量也为M，电阻也为R，让金属棒无初速度释放，当下落距离为h时，金属板受到的支持力为2Mg．金属导轨的电阻以及摩擦力不计，重力加速度为g．则（ ）| A． | 当ab下落距离为h时，回路电流为$\frac{2Mg}{BL}$ | |
| B． | 当ab下落距离为h时，ab的速度为$\frac{2MgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| C． | 当ab下落距离为h时，ab的加速度为g | |
| D． | 从ab释放到下落距离为h的过程中，ab上产生的焦耳热为$\frac{1}{2}$Mgh-$\frac{{M}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}}$ |
如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．求
10．如图为某一电场的电场线，A、B为同一电场线的两点，下列判断正确的是（ ）
| A． | A点的场强比B的场强大 | |
| B． | A点的电势比B的电势低 | |
| C． | 负电荷在A点的电势能小于在B的电势能 | |
| D． | 正电荷从A点自由释放，电荷将沿电场线运动到B点 |
粒子速度选择器的原理图如图所示，两水平长金属板间有沿水平方向、磁感应强度为B0的匀强磁场和方向竖直向下、电场强度为E0的匀强电场，一束质量为m、电荷量为q的带电粒子，以不同的速度从小孔O处沿中轴射入此区域，研究人员发现有些粒子能沿中轴线运动并从挡板上小孔P射出此区域，其他还有些带电粒子也能从小孔P射出，射出时的速度与预期选择的速度的最大偏差量为△v，通过理论分析知道，这些带电粒子的运动可以看作沿中轴线方向以速度为v1的匀速直线运动和以速度v2在两板间的匀强磁场找那个做匀速圆周运动的合运动，v1、v2和△v均为未知量，不计带电粒子重力及粒子间相互作用．
8．
某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒（重力不计）的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称．下列说法正确的是（ ）
某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒（重力不计）的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称．下列说法正确的是（ ）| A． | A点电势低于B点电势 | |
| B． | A点电场强度小于C点电场强度 | |
| C． | 烟尘颗粒在A点的动能大于在B点的动能 | |
| D． | 烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能 |