Question

12．如图所示，图甲为某波在t=1.0s时的图象，图乙为参与该波动P质点的振动图象．
（1）求该波的波速．
（2）画出t=3.5s时的波形．

Answer 1

分析 （1）由图甲读出波长λ，由图乙读出周期T，再由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求解．
（2）根据波形平移法或特殊点法画出t=3.5s时的波形．

解答 解：（1）由图甲得波长 λ=4m，由图乙得周期 T=1s，所以波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{1}$=4m/s．
（2）方法一：平移法
由图乙可知1.0s时质点P向-y方向振动，所以图甲中的波沿x轴向左传播，传播距离△x=v△t=4×3.5m=14m=（3+$\frac{1}{2}$）λ，所以只需将波形沿x轴负向平移$\frac{1}{2}$λ=2m即可，如图（1）所示．

方法二：特殊点法
如图（2）所示，在图中取两特殊质点a、b，因△t=3.5s=3$\frac{1}{2}$T，舍弃3取$\frac{T}{2}$，找出a、b两质点振动$\frac{T}{2}$后的位置a′、b′，过a′、b′画出正弦曲线即可．
答：
（1）该波的波速是4m/s．
（2）见解析．

点评 运用波形平移法或特殊点法画波形是常用的方法，两种方法都要学会运用．特别是波形平移法对任意时刻的波形都可以作出．