题目内容
1．一个正方形线圈匝数为n，面积为S，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈从中性面开始计时，线框做角速度为ω的匀速圆周运动，转轴为OO′，如图1所示．（1）写出该线圈产生的感应电动势瞬时值的表达式
（2）如图2所示为研究远距离输电过程的实验原理图，各电表均看成理想电表，变压器为理想变压器，V3的示数为6V，V1的示数为4V，A1示数为 A，A2示数为1A，输电线电阻为16Ω．求：
①降压变压器的匝数比；
②升压变压器的匝数比；
（3）输电线上损失的功率．
分析 （1）线圈从中性面开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式$e={E}_{m}^{\;}sinωt$
（2）①根据电流与匝数成反比，即可求出降压变压器原副线圈的匝数之比；
②求出降压变压器原线圈两端的电压，且求出输电线上损失的电压，再求出升压变压器副线圈两端的电压，根据电压与匝数成正比即可求出升压变压器原副线圈的匝数之比；
（3）根据$△P={I}_{\;}^{2}r$即可求解输电线上损失的功率；
解答 解：（1）该线圈产生的感应电动势瞬时值的表达式
e=nBL2ωsinωt
（2）①已知I2=1 A，I1=$\frac{1}{4}$ A，
根据变压器变流比公式可得：n3：n4=I2：I1，
则n3：n4=4：1
②因为I1=$\frac{1}{4}$ A，r=16Ω
所以△U=I1r=4 V，
由U3：U4=n3：n4，
可得U3=24 V，
所以U2=U3+△U=28 V
由U1：U2=n1：n2
得n1：n2=1：7
（3）由△P=I12r
可得：△P=1 W
答：（1）写出该线圈产生的感应电动势瞬时值的表达式$e=nB{L}_{\;}^{2}ωsinωt$
（2）①降压变压器的匝数比为4：1；
②升压变压器的匝数比1：7；
（3）输电线上损失的功率1W
点评 本题考查交流电问题；解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω，以及知道峰值与有效值的关系；掌握变压器的电压与匝数关系，理解输入功率、得到功率、损失功率的区别与联系．
练习册系列答案
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9．
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在波的传播方向上有A、B两质点，当波传刚到B质点时开始计时，质点A、B的振动图象如图所示，两质点的平衡位置沿波的传播方向上的距离△x=0.15m，则以下说法正确的是（ ）| A． | 这列波的传播方向由A到B | |
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