Question

6．一个接在直流电源上的电热器所消耗的电功率为P₁，若把它接到电压最大值与直流电压相等的正弦式交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P₂，则P₁：P₂=2：1．

Answer 1

分析 根据交流电有效值的计算明确交流电的有效值，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较功率分别得出接在直流电和交流电上的电功率表达式，则可求得电功率之比．

解答 解：由题意知${P}_{1}=\frac{{U}^{2}}{R}$，接在最大值与直流电压相等的交流电上时，交流的有效值$U′=\frac{\sqrt{2}}{2}U$
所以此时消耗的功率${P}_{2}=\frac{（\frac{\sqrt{2}}{2}U）^{2}}{R}=\frac{1}{2}\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{1}{2}{P}_{1}$；
故答案为：2：1．

点评 本题主要考查交流电的有效值，注意计算交流电的功率时用交流的有效值，而不是用最大值．