题目内容
【题目】如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在t=0 时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°~90°范围内．其中，沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场右边界上P(3a, 
)点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在磁场中做圆周运动的半径为3a
B. 粒子的发射速度大小为
C. 带电粒子的荷质比为
D. 带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0
【答案】D
【解析】A、根据题意作.出沿y轴正方向发射的带电粒子在磁场中做圆周运动轨迹如图所示,
圆心为O`,根据几何关系,粒子做圆周运动的半径为2a，故A错；
B、沿y轴发射的粒子在磁场中运动的圆心角为
,运动时间
解得：
,选项B错误;
C、沿y轴发射的粒子在磁场中运动的圆心角为
，对应运动时间为
所以粒子运动的周期为
，
由
则
故C错；
D、在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图所示,
由几何知识得该粒子做圆周运动的圆心角为
,在磁场中的运动时间为
故D正确；;
综上所述本题答案是：D
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