题目内容
(16分)如图所示，在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在第三象限存在与y轴正方向成θ=60°角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P（
，
）时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：
⑴匀强电场的电场强度；
⑵PQ的长度；
⑶若仅将电场方向沿顺时针方向转动60º角，粒子源仍在PQ间移动并释放粒子，试判断这些粒子第一次从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。
（1）
（2）
（3）[
，
]
解析试题分析：(1)粒子源在P点时，粒子在电场中被加速
根据动能定理 有
（1分）
解得 
（1分）
粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有
（1分）
由几何关系知，半径
（1分）
解得 （1分）
(2)粒子源在Q点时，设OQ=d
根据动能定理 有 
（1分）
根据牛顿第二定律 有 
（1分）
粒子在磁场中运动轨迹与边界EF相切，由几何关系知 
（1分）
联立解得 
（1分）
长度 （1分）
(3)若仅将电场方向沿顺时针方向转动
角，由几何关系可知，粒子源在PQ间各点释放的粒子经电场后射入磁场时的速率与原来相等，仍为v1、v2。从P、Q点发出的粒子轨道半径仍为
、
（1分）
从P发出的粒子第一次从y轴上N点射出，由几何关系知轨道正好与EF相切，N点的纵坐标
（2分）
同理可求，从Q发出的粒子第一次从y轴上M点射出，M点的纵坐标
（2分）
即射出点的纵坐标范围 [，] （1分）
考点：本题考查带电粒子在复合场中的运动
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则： 
| A．物块始终受到三个力作用 |
| B．只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心 |
| C．从a到b，物体所受的摩擦力先增大后减小 |
| D．从b到a，物块处于超重状态 |
在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图．PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度2v垂直磁场方向从如图实线（I）位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的如图（II）位置时，线框的速度为v，则下列说法正确的是
A．图（II）时线框中的电功率为 |
B．此过程中回路产生的电能为 |
C．图（II）时线框的加速度为 |
D．此过程中通过线框截面的电量为 |
带电量为q=+
的带电小球，从小孔P以速度v=2m/s水平射入上述电场、磁场区域，之后从OA板上的M点垂直OA方向飞出上述的电磁场区域后而进入下方的电磁场区域 ，OA板下方电场方向变为水平向右，电场强度大小为
，当小球碰到水平地面时立刻加上匀强磁场，磁感应强度大小仍为B=1T，方向垂直纸面向里。小球与水平地面相碰时，竖直方向速度立刻减为零，水平方向速度不变，小球运动到D处刚好离开水平地面，然后沿着曲线DQ运动，重力加速度为g=10m/s2，小球在水平地面上运动过程中电量保持不变，不计摩擦。
；
（即把那一段曲线尽可能的微分，近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径）。求vm与
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
后，电荷以v0=1．5×l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）。求：
时刻电荷与第一次通过MN的位置相距多远； （3）如果电荷第一次通过MN的位置到N点的距离d=68cm，在N点上方且垂直MN放置足够大的挡板．求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
