题目内容
【题目】我国计划于2018年下半年发射的“嫦娥四号”月球探测器是世界首颗在月球背面软着陆和巡视探测的航天器，这会让我们对月球有了更多的关注．
（1）若已知地球半径为
，地球表面的重力加速度为
，不考虑地球自转．月球绕地球运动的周期为
，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r．
（2）若宇航员随登月航天器登陆月球后，在月球表面不太高的h处从静止释放一个小球，经过时间
，小球落回月球表面．已知月球半径为R月，引力常量为
，试求出月球的质量
．
【答案】（1）
（2）
【解析】(1)设地球质量为M,月球绕地球运动，根据万有引力提供向心力：
根据地球表面万有引力等于重力：
联立解得：
(2)设月球表面处的重力加速度为
，根据运动学规律可得：
根据万有引力等于重力：
联立解得：
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