Question

【题目】如图所示，放置在光滑水平地面上的物体Q质量为M =0.6kg，它的左边是一段长为l=0.5m的平板AB、右边是一个半径为r =0.1m的光滑半圆轨道，BC为半圆轨道处于竖直方向上的直径。一质量为m=0.2kg的小滑块P（可视为质点）开始时处于平板的左端A处，让滑块P和物体Q以方向相反的初速度同时开始相向运动，P、Q的初速度大小分别为v1＝3m/s、v2＝1m/s。已知滑块与平板之间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g=10m/s2。

（1）求滑块滑至平板右端B的过程中，P和Q组成的系统损失的机械能。

（2）求滑块P运动至半圆轨道的最高点C处时受到的轨道压力的大小。

（3）通过计算判断，滑块P从C点脱离轨道后能否落到平板AB上。

Answer 1

【答案】（1）J（2）6N（3）能

【解析】（1）滑块滑至平板右端B的过程中，P和Q组成的系统损失的机械能

代入数据解得J

（2）滑块从开始到运动至最高点C处过程，有

且水平方向动量守恒，取水平向右为正方向，得

代入数据解得滑块到达最高点C时P、Q的速度为=1.5m/s（水平向左），=0.5m/s（水平向右）

滑块到达最高点C时，有

代入数据解得滑块受到的轨道压力的大小N=6N

（3）滑块从C点开始做平抛运动，有

若落在平板AB上，则落点与B的距离为

代入数据解得0.4m

因为，所以滑块落在平板AB上。