Question

【题目】如图所示，质量为m的质点静止在半径为R的半球体上，半球体固定在地面上，质点与半球体间的动摩擦因数为u，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是

A. 质点对半球体的压力大小为mgsinθ

B. 质点所受摩擦力大小为mgcosθ

C. 质点所受摩擦力大小为mg sinθ

D. 质点所受摩擦力与支持力的合力大小为mg

Answer 1

【答案】ABD

【解析】物体受重力、支持力及摩擦力，如图所示：

由共点力的平衡可知，质点受到的支持力F=mgsinθ，故由牛顿第三定律可求得质点对半球体的压力大小为mgsinθ，故A正确；质点受到的摩擦力f=mgcosθ，故B正确，C错误；根据平衡条件，支持力和摩擦力的合力与重力平衡，且合力为mg，故D正确。所以ABD正确，C错误。