Question

已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M_地(引力常量G已知)(    )

A.月球绕地球运行的周期T及月球到地球中心的距离R₁

B.地球绕太阳运行的周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂

C.人造卫星在地面附近的运行速度v₃和运行周期T₃

D.地球绕太阳运行的速度v₄及地球到太阳中心的距离R₄

Answer 1

AC

解析:

要求地球的质量，应利用围绕地球的月球、卫星的运动.根据地球绕太阳的运动只能求太阳的质量，而不能求地球的质量，B、D选项错.

设地球质量为M，卫星或月球的轨道半径为R，则有G,所以，地球的质量为M=,再由v=得R=,代入上式得M=.所以，A、C选项正确.